การเลือกพื้นผิวเรียบสำหรับเส้นโครงแผนที่ ของ เส้นโครงแผนที่

ในที่นี้คือการเลือกพื้นผิวที่สามารถห่อหุ้มลูกโลกที่เป็นต้นแบบได้ โดยที่ไม่ทำให้พื้นผิวโลกมีการสูญเสียพื้นที่ สามารถจำแนกประเภทพื้นผิวเรียบที่ใช้ออกได้เป็นสามประเภทใหญ่ๆ คือ ทรงกระบอก ทรงกรวย และ แผ่นเรียบ เมื่อภาพของต้นแบบบนพื้นผิวลูกโลกขึ้นไปอยู่บนพื้นผิวเรียบที่ใช้แล้ว จึงทำการคลี่พื้นผิวเรียบทรงกระบอกหรือทรงกรวยออก ให้กลายเป็นเป็นเรียบเพื่อนำไปใช้งานต่อไป

ภาพแสดงการใช้พื้นผิวทรงกระบอกในเส้นโครงแผนที่แบบ

พื้นผิวสำหรับเส้นโครงแผนที่แบบทรงกระบอก

พื้นผิวทรงกระบอก คือ เส้นโครงแผนที่บนลูกโลกให้ไปอยู่บนพื้นผิวทรงกระบอก โดยให้แกนของทรงกระบอกอยู่ในแนวเดียวกันกับแกนของลูกโลกต้นแบบ หลังจากที่ได้ภาพบนพื้นผิวทรงกระบอกแล้วจึงนำไปคลี่ออกเพื่อใช้งานเป็นแผนที่ต่อไป อย่างไรก็ตามหากพิจารณาดูที่รูปประกอบแล้วจะเห็นได้ว่าเมื่อตำแหน่งละติจูดมีค่าสูงขึ้น จะมีการขยายออกในแนวเหนือ-ใต้ และ แนวตะวันออก-ตะวันตก ซึ่งยิ่งเมื่อค่าละติจูดสูงขึ้นมากเท่าไหร่ก็จะมีการขยายตัวออกมากขึ้นเรื่อย ๆ โดยที่การขยายขยายออกในแนวเหนือ-ใต้จะมีค่าเพิ่มขึ้นมากกว่าการขยายตัวออกในแนวตะวันออก-ตะวันตกที่ตำแหน่งละติจูดเดียวกันตัวอย่างของแผนที่ที่เกิดจากการใช้พื้นผิวทรงกระบอก เช่น แผนที่แบบเมอร์เคเตอร์และเมอร์เคเตอร์ผันกลับ เป็นต้น

ภาพแสดงการใช้พื้นผิวทรงกรวยในเส้นโครงแผนที่แบบอัลเบอร์ส

พื้นผิวสำหรับเส้นโครงแผนที่แบบทรงกรงกรวย

พื้นผิวทรงกรวย คือ เส้นโครงแผนที่บนลูกโลกให้ไปอยู่บนพื้นผิวทรงกรวย โดยให้แกนของทรงกรวยอยู่ในแนวเดียวกันกับแกนของลูกโลกต้นแบบ เส้นละติจูดในแนวนอนจะมีลักษณะเป็นวงกลมบนพื้นผิวกรวยล้อมรอบจุดยอด[6] เส้นเมริเดียนหรือเส้นลองติจูดในแนวตั้งจะมีระยะห่างระหว่างเส้นที่เท่ากัน เมื่อนำพื้นผิวกรวยไปคลี่ออกเป็นแผ่นเรียบ ซึ่งในการใช้พื้นผิวแบบกรวยนั้นสามารถจำแนกออกได้เป็นสองประเภท

  1. การที่ให้พื้นผิวกรวยสัมผัสพื้นผิวลูกโลกต้นแบบโดยจุดที่สัมผัสเป็นจุดที่ตั้งฉากระหว่างพื้นผิวทั้งสอง
  2. การที่ผู้ทำแผนที่เลือกเส้นขนานบนเปลือกลูกโลกสองเส้นแล้วให้พื้นผิวกรวยตัดผ่านสองเส้นขนานนั้น ในประเภทที่สองนี้ผลคือช่วยการลดการบิดเบี้ยวในเรื่องอัตราส่วน รูปทรง และพื้นที่ ที่อยู่ใกล้กับเส้นขนานทั้งสองเส้นบริเวณที่พื้นผิวกรวยตัดผ่าน

ตัวอย่างของแผนที่ที่เกิดจากการใช้พื้นผิวทรงกรวย คือ แบบระยะเท่ากัน (Equidistant conic) แบบอัลเบอร์ส (Albers conic) และแบบมาตราส่วนแลมเบิร์ต (Lambert conformal conic) เป็นต้น

พื้นผิวสำหรับเส้นโครงแผนที่แบบเรียบ

พื้นผิวเรียบ คือเส้นโครงแผนที่บนลูกโลกให้ไปอยู่บนพื้นผิวเรียบ โดยเลือกใช้จุดกึ่งกลางของแผ่นเรียบให้เป็นจุดสัมผัสและตั้งฉากพื้นผิวโลก วิธีการนี้จะเป็นการรักษาทิศทางจากจุดศูนย์การไปยังตำแหน่งต่างๆบนแผนที่ และทำให้เส้นรอบวงกลมโลกที่ใหญ่ที่สุดถูกแสดงเป็นเส้นตรงเมื่ออยู่บนพื้นผิวเรียบ แต่การทำเช่นนี้จะทำให้เกิดการบิดเบี้ยวของรูปร่างและพื้นที่เกิดขึ้น

  • ตัวอย่างของแผนที่ที่เกิดจากการใช้พื้นผิวเรียบ คือ การฉายภาพแบบโนโมนิก (Gnomonic projection) เป็นต้น
แผนที่ที่เกิดจากเส้นโครงแผนที่แบบเมอร์เคเตอร์ ระหว่างละติจูด 82°เหนือ และละติจูด 82°ใต้

ใกล้เคียง

เส้นโค้งเชิงวงรี เส้นโครงแผนที่ เส้นโค้งเบซีเย เส้นโครงแผนที่แบบเมอร์เคเตอร์ เส้นโค้งปิดเสมือนเวลา เส้นโค้ง เส้นโค้งคีลิง เส้นโลก เส้นโค้งฮิลเบิร์ท เส้นโค้งกลอทอยด์