นิยาม เส้นโค้งเบซีเยที่ดีกรี n {\displaystyle n} สามารถเขียนเป็นสมการได้จาก จุดควบคุมที่กำหนดให้ p0, p1,..., pn ดังนี้

B ( t ) = ∑ i = 0 n ( n i ) ( 1 − t ) n − i t i p i  ,  t ∈ [ 0 , 1 ] . {\displaystyle \mathbf {B} (t)=\sum _{i=0}^{n}{n \choose i}(1-t)^{n-i}t^{i}\mathbf {p} _{i}{\mbox{ , }}t\in [0,1].}