สมมติฐานความต่อเนื่อง (อังกฤษ: continuum hypothesis) คือ สมมติฐานเกี่ยวกับขนาดของเซตอนันต์. เกออร์ก คันทอร์ ได้วางพื้นฐานเกี่ยวกับจำนวนเชิงการนับเพื่อเปรียบเทียบขนาดของเซตอนันต์ เขาได้แสดงให้เห็นว่าเซตของจำนวนเต็มมีขนาดเล็กกว่าเซตของจำนวนจริง สมมติฐานความต่อเนื่องกล่าวว่าหรือกล่าวในเชิงคณิตศาสตร์ได้ว่า ถ้าให้จำนวนเชิงการนับของจำนวนเต็ม | Z | {\displaystyle |\mathbb {Z} |} คือ ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (อะเลฟศูนย์) และ จำนวนเชิงการนับของจำนวนจริง | R | {\displaystyle |\mathbb {R} |} คือ 2 ℵ 0 {\displaystyle 2^{\aleph _{0}}} แล้ว สมมติฐานความต่อเนื่องกล่าวว่า