วงเล็บปัวส์ซองไม่สามารถหาคำตอบของที่สมบูรณ์ของการเคลื่อนที่ได้ แต่มีประโยชน์มากในการใช้อธิบายและหาสมบัติของการเป็น Constant of motion ของการเคลื่อนที่ โดยค่าคงที่ดังกล่าวนี้จะเปลี่ยนไปกับแฮมิลโทเนียนภายใต้วงเล็บปัวส์ซอง สมมติว่าฟังก์ชัน f(p, q) เป็นค่าคงที่ของการเคลื่อนที่ หมายความว่า ถ้า p(t), q(t) เป็นวิธีการแก้สมการแฮมิลโทเนียนของการเคลื่อนที่ ดังนั้น

0 = d f d t {\displaystyle 0={\frac {{\text{d}}f}{{\text{d}}t}}}

ตลอดการเคลื่อนที่ จากนั้น

0 = d d t f ( p , q ) = { f , H } + ∂ f ∂ t {\displaystyle 0={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}f(p,q)=\{f,H\}+{\frac {\partial f}{\partial t}}}