โดยทั่วไปถึงแม้ทั่วไปถือกันว่าพระคเณศเป็นพระโอรสของพระศิวะและพระปารวตี แต่เรื่องปรัมปราปุราณะมีข้อมูลต่างไป[109] บางปุราณะระบุว่าพระปารวตีเป็นผู้สร้างพระคเณศ[110] บางปุราณะระบุว่าพระศิวะและพระปารวตีเป็นผู้ร่วมกันสร้าง[111] บางปุราณะระบุว่าพระองค์ปรากฏตัวขึ้นมาอย่างลึกลับ แล้วพระศิวะกับพระปารวตีไปพบ[112] หรือว่าพระองค์ประสูติแก่เทวีที่มีเศียรเป็นช้างพระนามว่า มาลินี (Malini) หลังทรงดื่มน้ำสรงของพระปารวตีที่เทลงแม่น้ำเข้าไป[113]

ครอบครัวของพระองค์ประกอบด้วยพระเชษฐาและอนุชา พระขันธกุมาร (การติเกยะ) เทพเจ้าแห่งการสงคราม[114] ลำดับการประสูติของพระคเณศกับพระการติเกยะแตกต่างกันไปตามภูมิภาค ในอินเดียเหนือเชื่อกันทั่วไปว่าพระการติเกยะเป็นผู้พี่ แต่ในอินเดียใต้กลับเชื่อว่าพระคเณศประสูติก่อน[115] ในอินเดียเหนือนั้น พระการติเกยะทรงเป็นเทพเจ้าแห่งการรบองค์สำคัญในช่วงระหว่าง 500 ปีก่อนคริสตกาลถึงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 6 ที่ซึ่งการบูชาพระองค์ได้เริ่มเสื่อมลง ในขณะเดียวกันกลับเป็นพระคเณศที่ทรงได้รับความนิยมมากขึ้นแทน มีหลายเรื่องเล่าที่เล่าถึงความไม่ลงรอยกันระหว่างพี่น้องสองพระองค์[116] และอาจสะท้อนถึงความตึงเครียดระหว่างนิกาย[117]

สำหรับสถานภาพสมรสพระคเณศซึ่งเป็นหัวข้อการทบทวนวิชาการอย่างแพร่หลายนั้นต่างกันไปตามนิยายปรัมปรา[118] เรื่องปรัมปราหนึ่งที่ไม่ค่อยรู้จักแพร่หลายระบุว่าพระคเณศได้ถือครองพรหมจรรย์[119] ความเชื่อนี้แพร่หลายในอินเดียใต้และบางส่วนของอินเดียเหนือ[120] ความเชื่อกระแสหลักที่เป็นที่ยอมรับทั่วไปอีกอย่างหนึ่งเชื่อมโยงพระองค์กับ พุทธิ (Buddhi - ปัญญา), สิทธิ (Siddhi - พลังทางจิตวิญญาณ) และ ฤทธิ (Riddhi - ความเจริญรุ่งเรือง) ลักษณะต่าง ๆ ทั้งสามกลายมาเป็นบุคลาธิษฐานของเทวสตรีทั้งสามพระองค์ที่กล่าวกันว่าเป็นพระมเหสีของพระคเณศ[121] บ้างมีการแสดงว่าพระองค์ประทับอยู่กับพระมเหสีองค์เดียวหรือกับทาสีนิรนาม[122] อีกหนึ่งรูปแบบมีการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพระคเณศกับเทวสตรีแห่งศิลปะและวัฒนธรรม พระสรัสวตี[123] หรือเทวสตรีแห่งโชคลาภและความเจริญรุ่งเรือง พระลักษมี[124] อีกความเชื่อหนึ่งซึ่งพบมากในภูมิภาคเบงกอล เชื่อว่าพระคเณศทรงสัมพันธ์กับต้นกล้วย กาลาโบ (Kala Bou)[125]

ใน ศิวะปุราณะ ระบุว่าพระคเณศมีพระโอรสสองพระองค์ คือ เกษมะ (Kşema - ความเจริญรุ่งเรือง) และ ลาภะ (Lābha - กำไร) นิยายเรื่องเดียวกันในอินเดียเหนือระบุว่ามีพระโอรสสองพระองค์คือ ศุภะ (Śubha - ฤกษ์อันเป็นมงคล) และลาภะ[126] ภาพยนตร์ภาษาฮินดีเรื่อง ชัย สันโตษี มา (Jai Santoshi Maa) เมื่อปี 1975 ระบุว่าพระพิฆเนศทรงวิวาห์กับพระฤทธิและพระสิทธิ มีพระธิดานามว่า สันโตษีมาตา (Santoshi Mata) เทวสตรีแห่งความพึงพอใจ อย่างไรก็ตาม นิยนี้ไม่ได้มีที่มาจากปุราณะ แต่อนิตา ไรนะ ฐาปัน (Anita Raina Thapan) กับ ลอว์เรนซ์ โคเฮน (Lawrence Cohen) อ้างว่าลัทธิสันโตษีมาตาเป็นหลักฐานการพัฒนาอย่างต่อเนื่องของพระคเณศในฐานะของเทพเจ้าที่นิยมบูชา[127]